簡(jiǎn)介
　　當(dāng)為頻率為f的振蕩器訂購(gòu)晶體時(shí)，例如， 32.768 kHz或20 MHz，通常僅指定操作頻率是不夠的。雖然晶體將以接近其串聯(lián)諧振頻率的頻率振蕩，但實(shí)際振??蕩頻率通常與該頻率略有不同（在“并聯(lián)諧振電路”中略高）。
因此，假設(shè)您有一個(gè)晶體振蕩器電路，并且您想要購(gòu)買(mǎi)晶體，這樣當(dāng)放置在該電路中時(shí)，振蕩頻率為f。您需要告訴水晶制造商完成此任務(wù)嗎？您是否需要發(fā)送振蕩器設(shè)計(jì)的原理圖以及其設(shè)計(jì)的所有相關(guān)細(xì)節(jié)，例如：選擇電容器，電阻器，有源元件和與布局相關(guān)的電流？幸運(yùn)的是，答案是否定的。除了頻率f之外，所需要的只是單個(gè)數(shù)，即負(fù)載電容CL。
 
2.什么是CL？
　　假設(shè)您的晶體振蕩器以所需的頻率f運(yùn)行。在該頻率下，晶體具有復(fù)阻抗Z，并且出于工作頻率的目的，這是晶體唯一重要的特性。因此，要使振蕩器工作在頻率f，您需要在頻率f處具有阻抗Z的晶體。因此，在最壞的情況下，您需要指定的是一個(gè)復(fù)數(shù)Z = R + jX。事實(shí)上，它甚至比這更簡(jiǎn)單。
　　雖然原則上應(yīng)該在頻率f處指定晶體電阻R，但通常R中的晶體 - 晶體變化和振蕩器對(duì)該變化的靈敏度足夠低，因此不需要R的規(guī)格。這并不是說(shuō)晶體電阻沒(méi)有影響;它確實(shí)。我們將在第4節(jié)進(jìn)一步討論。
　　因此，留下一個(gè)值來(lái)指定：f處的晶體電抗X.因此，可以指定在20MHz下具有400Ω電抗的晶體。相反，這通常通過(guò)指定電容C L和等同來(lái)完成。
 
我們?cè)O(shè)置ω=2πf。 物理上，在該頻率下，晶體和電容C L的串聯(lián)組合的阻抗具有零相位（等效地，具有零電抗或純電阻）。 請(qǐng)參見(jiàn)圖1.要考慮這一點(diǎn)，請(qǐng)考慮
 
　　其中第二步遵循等式（1），并且電容C的電抗為-1 /（ωC）。
 
圖1  - 該系列組合在晶體具有負(fù)載電容CL的頻率下具有零相阻抗
　　
　　因此，確保正確振蕩頻率的任務(wù)是提供在指定頻率下具有所需電抗的元件（在這種情況下為晶體）的任務(wù)，該電抗用電容CL通過(guò)等式（1）表示.2例如，我們不是指定在20 MHz時(shí)具有400Ω電抗的晶體，而是指定在20 MHz時(shí)負(fù)載電容為20 pF的晶體，或者更常見(jiàn)的是，我們指定在負(fù)載電容為20時(shí)晶體頻率為20 MHz pF的。
在“并聯(lián)諧振電路”中，CL是正的，通常在5pF和40pF之間。在這種情況下，晶體在晶體串聯(lián)和并聯(lián)諧振頻率（分別為F s和F p）之間的窄頻帶中工作。
　　雖然真正的“串聯(lián)諧振電路”沒(méi)有與之相關(guān)的負(fù)載電容[或者通過(guò)等式（1）可能具有無(wú)限值]，但大多數(shù)“串聯(lián)諧振電路”實(shí)際上稍微偏離串聯(lián)諧振頻率，因此確實(shí)具有有限負(fù)載電容（可以是正的或負(fù)的）。但是，如果該偏移很小并且不需要指定負(fù)載電容，則可以忽略或通過(guò)指定頻率f的輕微偏移來(lái)處理。
　　正如我們將在第4節(jié)中看到的那樣，振蕩器和晶體都決定了C L.然而，晶體的作用相當(dāng)弱，因?yàn)樵诹汶娮璧南拗葡拢?a href="http://www.whhxsm.cn" target="_blank" title="晶振">晶振在確定C L時(shí)根本不起作用。在這種限制情況下，將CL稱為振蕩器負(fù)載電容是有意義的，因?yàn)樗耆烧袷幤鳑Q定。然而，當(dāng)需要訂購(gòu)晶體時(shí)，可以指定在負(fù)載電容C L下具有頻率f的晶體，即它是晶體頻率的條件。因此，將CL稱為晶體負(fù)載電容是合理的。為了論證，我們簡(jiǎn)單地避免了這個(gè)問(wèn)題并使用術(shù)語(yǔ)loadcapacitance。
 
注釋：1>訂購(gòu)用于串聯(lián)諧振操作的晶體時(shí)，請(qǐng)務(wù)必說(shuō)明頻率f是指串聯(lián)諧振頻率F s，而不是指定C L的值。
2>這并不是說(shuō)頻率確定的所有方面都與這個(gè)單一數(shù)字相關(guān)聯(lián)。例如，晶體和振蕩器的其他方面確定是否選擇了正確的振蕩模式以及系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性（短期和長(zhǎng)期）。
 
3.將C L定義為C L.
我們現(xiàn)在將等式（1）作為我們?cè)诮o定負(fù)載電容下具有給定頻率的晶體的定義關(guān)系。
　　定義：當(dāng)頻率為F L的晶體的電抗X由等式（1）給出時(shí)，晶體在負(fù)載電容C L處具有頻率F L，其中現(xiàn)在ω=2πFL。
回想一下，在給定模式周圍，晶體的電抗從負(fù)值增加到串聯(lián)諧振的零，再到并聯(lián)諧振附近的大正值，其中它迅速減小到大的負(fù)值，然后再次增加到零。 （參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]。）通過(guò)排除并聯(lián)諧振周圍的區(qū)域，我們對(duì)每個(gè)電抗值都有一個(gè)頻率。以這種方式，我們可以將給定值C L的頻率F L相關(guān)聯(lián)。因此，C L的正值對(duì)應(yīng)于串聯(lián)和并聯(lián)諧振之間的頻率。 C L的大負(fù)值對(duì)應(yīng)于低于串聯(lián)諧振的頻率，而較小的負(fù)值對(duì)應(yīng)于高于并聯(lián)諧振的頻率(參見(jiàn)下面的等式（3）)
 
3.1。晶體頻率方程式So，振蕩頻率取決于負(fù)載電容CL多少？我們可以通過(guò)確定晶體頻率F L如何取決于晶體負(fù)載電容C L來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。人們可以證明這是非常接近的
 
　　其中C 1和C 0分別是晶體的運(yùn)動(dòng)和靜電容。 （參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[1]以推導(dǎo)和討論這種關(guān)系。）為了本說(shuō)明的目的，我們將等式（3）稱為晶體頻率方程。
這表明晶體振蕩器的工作頻率對(duì)其負(fù)載電容的依賴性及其對(duì)晶體本身的依賴性。 特別地，當(dāng)將負(fù)載電容從C L1改變?yōu)镃 L2時(shí)的分?jǐn)?shù)頻率變化被給予良好的近似值
 
3.2。 修剪靈敏度
等式（3）給出了工作頻率F L對(duì)負(fù)載電容C L的依賴性。 具有C L的頻率的負(fù)分?jǐn)?shù)變化率被稱為調(diào)整靈敏度TS。 使用等式（3），這是近似的
 
由此我們可以看出，在較低的C L值下，晶體對(duì)C L的給定變化更敏感。
 
4.但是什么決定了C L？
考慮簡(jiǎn)單的皮爾斯振蕩器，包括晶體，放大器，柵極和漏極電容，如圖2所示。
 
在試圖計(jì)算皮爾斯振蕩器電路的負(fù)載電容時(shí)必須考慮至少三個(gè)雜散電容。
1.放大器輸入到地的附加電容。這可能是放大器本身和跟蹤接地電容的來(lái)源。由于此電容與CG并聯(lián)，我們可以簡(jiǎn)單地將其吸收到我們對(duì)C G的定義中。 （即C G是電容器對(duì)地的電容加上放大器這一側(cè)的任何額外接地電容。）
2.從放大器輸出到地的附加電容。這可能是放大器本身和跟蹤接地電容的來(lái)源。由于此電容與CD并聯(lián)，我們可以簡(jiǎn)單地將其吸收到我們對(duì)C D的定義中。 （即C D是電容器對(duì)地的電容加上放大器這一側(cè)的任何額外接地電容。）
3.雜散電容C s分流晶體，如圖2所示。
如上所述重新定義C G和C D，然后在[2]之后得出振蕩條件之一 
 
這里
 
是晶體和電容C s的并聯(lián)組合的阻抗，R o是放大器的輸出電阻。
可以看出，作為負(fù)載電容C L的函數(shù)的晶體電阻R近似地給出（假設(shè)C L不是太小）
 
其中R 1是晶體的運(yùn)動(dòng)阻力[1]。然后是（假設(shè)C L  -  C s不是太小）
 
以及
 
利用這些結(jié)果，等式（6）給出了CL的以下等式
 
　　其中R'由等式（9）近似。注意，CL的等式實(shí)際上比最初看起來(lái)要復(fù)雜得多，因?yàn)镽'取決于C L.可以看出CL隨著R 1的增加而減小，因此通過(guò)等式（3），頻率為操作隨晶體電阻增加。因此，負(fù)載電容確實(shí)依賴于晶體本身。但正如我們之前提到的，晶體電阻的變化和對(duì)這種變化的敏感度通常足夠低，可以忽略相關(guān)性。 （在這種情況下，晶體電阻的標(biāo)稱值用于計(jì)算C L.）
但是，有時(shí)阻力效應(yīng)不容忽視。調(diào)諧兩個(gè)晶體使得兩個(gè)石英晶體諧振器在給定負(fù)載電容C L下具有完全相同的頻率，如果它們的電阻不同，則可以在同一振蕩器中以不同頻率振蕩。由于晶體頻率校準(zhǔn)誤差和板對(duì)板元件的變化，這種微小的差異導(dǎo)致觀察到的系統(tǒng)頻率變化增加。
注意，在晶體電阻為零的情況下（或者與放大器的輸出電阻Ro相比至少可以忽略不計(jì)），公式（11）給出
 
　　因此，在這種情況下，負(fù)載電容是分流晶體的雜散電容加上晶體每一側(cè)的兩個(gè)電容的串聯(lián)電容接地。
5.測(cè)量CL
雖然原則上可以從電路設(shè)計(jì)中計(jì)算出C L，但更簡(jiǎn)單的方法就是測(cè)量C L.這也更可靠，因?yàn)樗灰蕾囉谡袷幤麟娐纺Ｐ停紤]了與布局相關(guān)的偏差（可能難以估計(jì)），并且它考慮了晶體電阻的影響。以下是測(cè)量C L的兩種方法。
 
5.1方法1
該方法需要阻抗分析儀，但不需要了解晶體參數(shù)，并且與晶體模型無(wú)關(guān)。
 
1.獲得與將要訂購(gòu)的石英晶振相似的晶體，即具有相似的頻率和電阻。
2.將此晶體放入振蕩器并測(cè)量操作頻率F L.將晶體放入電路時(shí)，注意不要損壞電路或做任何導(dǎo)致頻率過(guò)度變化的事情。（如果焊接到位，請(qǐng)將其冷卻到室溫。）一種避免焊接的好技術(shù)就是按下使用例如鉛筆的擦除器端部的晶體焊接到電路板的焊盤(pán)上并觀察振蕩頻率。請(qǐng)注意，水晶與電路板完全接觸。系統(tǒng)仍然可以以稍高的頻率振蕩，而晶體不會(huì)與電路板完全接觸。
3.使用阻抗分析儀，以步驟2中確定的頻率F L測(cè)量晶體的電抗X.
4.使用等式（1）計(jì)算C L，并且在F L處測(cè)量F L（ω=2πFL）和X的測(cè)量值。
 
5.2方法2
該方法取決于四參數(shù)晶體模型，并需要了解這些參數(shù)（通過(guò)您自己的測(cè)量或晶體制造商提供）。
1.獲得與將要訂購(gòu)的晶體相似的晶體，即具有相似的頻率和電阻。
2.表征這種水晶。特別是測(cè)量其串聯(lián)頻率Fs，運(yùn)動(dòng)電容C1和靜態(tài)電容C0。
3.將此晶體放入振蕩器并測(cè)量操作頻率F L（如方法1，步驟2）。
4.使用等式（3）計(jì)算C L和F L，F(xiàn) s，C 1和C 0的測(cè)量值。
建議在任何一個(gè)程序中使用至少3個(gè)晶體。如果操作正確，這種技術(shù)通常會(huì)給出C L的值，該值與約0.1 pF一致。通過(guò)重復(fù)多個(gè)電路板的程序來(lái)估計(jì)C L的電路板到電路板的變化，可以找到對(duì)最終結(jié)果的進(jìn)一步信心。
注意，在上文中，F(xiàn) L不必精確地是期望的振蕩頻率f。也就是說(shuō)，C L的計(jì)算值不是石英晶體振蕩頻率的強(qiáng)函數(shù)，因?yàn)橥ǔＶ挥芯w強(qiáng)烈依賴于頻率。如果由于某種原因，振蕩器確實(shí)具有強(qiáng)烈的頻率相關(guān)元件，則使用該過(guò)程將非常困難。
 
6.我真的需要為C L指定一個(gè)值嗎？
至少有三種情況不需要C L的規(guī)格：
你打算以串聯(lián)諧振頻率操作晶體。
2.您可以容忍頻率上的大錯(cuò)誤（大約0.1％或更多）。
3.電路的負(fù)載電容足夠接近標(biāo)準(zhǔn)值（見(jiàn)晶體數(shù)據(jù)表），表明頻率差是可以容忍的。可以使用等式（4）計(jì)算該差異。
如果您的應(yīng)用不符合上述三個(gè)條件之一，則應(yīng)強(qiáng)烈考慮估算振蕩器的負(fù)載電容，并在指定晶體時(shí)使用此值。